2015年湖北成考專升本高數必背資料(1)
湖北2015年成考專升本高數必背資料(1)
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(一)函數
1、知識范圍
(1)函數的概念
函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數
(2)函數的性質
單調性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數
反函數的定義、反函數的圖像
(4)基本初等函數
冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數
(5)函數的四則運算與復合運算
(6)初等函數
2、要求
(1)理解函數的概念，會求函數的表達式、定義域及函數值，會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。
(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。
(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。
(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。
(6)了解初等函數的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。
(二)極限
1、知識范圍
(1)數列極限的概念
數列、數列極限的定義
(2)數列極限的性質
唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理
(3)函數極限的概念
函數在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數的極限、函數極限的幾何意義
(4)函數極限的性質
唯一性、四則運算法則、夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質、無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2、要求
(1)理解極限的概念，會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
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